Тема урока: Початкова геометрична інформація. Пряма та відрізок.
Ціль: познайомити учнів із новим їм предметом, з історією розвитку геометрії, з основними геометричними фігурами на площині;
Завдання :
сформувати поняття про геометричну фігуру, як безліч точок;
систематизувати знання учнів про взаємне розташування точок і прямих;
формувати розуміння взаємозв'язку математики та об'єктивної реальності.
Оргмомент
Повідомлення теми та мети уроку
Вивчення нового матеріалу
1.Вступна бесіда
Сьогодні ми розпочинаємо вивчення нового математичного предмета геометрії, який є складовою великої науки математики.
З багатьма геометричними фігурами ви вже знайомі. Перерахуйте їх та вкажіть у класній кімнаті.
Геометрія (греч) - "геос" - земля, "метрео" - вимірюю.
Геометрія - це наука про властивості геометричних фігур.
Геометрія має широке застосування у роботі людей різних професій.
Ще в Стародавній Греції на воротах академії були висічені слова: «Хай не увійде сюди, хто не знає геометрії».
Давньогрецький історик Геродот (V ст. до н.е.) про зародження геометрії в Стародавньому Єгипті близько 2000 років до н.е. писав так: «Єгипетський фараон розділив землю, давши кожному єгиптянину ділянку землю за жеребом, і стягував податок з кожної ділянки. Траплялося, що Ніл заливав ту чи іншу ділянку, тоді постраждалий звертався до Царя, а цар посилав землемірів, щоб встановити, на скільки зменшилася ділянка, і відповідним чином зменшити податок. Так виникла геометрія у Єгипті, а звідти перейшла до Греції».
Геометрія як наука виникла в результаті практичної діяльності людини (гарбар, будівельник і т.д.). Людина зіштовхувався з геометричними постатями та його властивостями у повсякденні до вивчення геометричних постатей та його властивостей, тобто. до вивчення геометрії
За кілька століть до н. у Вавилоні, Китаї, Єгипті та Греції вже існували початкові геометричні знання, проте вони ще не були систематизовані і повідомлялися зазвичай у вигляді правил та рецептів – для визначення, наприклад, площ фігур, обсягів тіл та ін. У них не було доказів та викладу не являло собою наукову теорію.
Назріла потреба систематизації знань. Перша спроба було зроблено Гіппократом(були та інших. спроби) Але ці спроби були забуті, коли з'явилося безсмертне твір Евкліда «Початку» в III У Д.Э.
Жодна наукова книга не мала такого багатовікового успіху, як «Початку» Евкліда. Вона була основним підручником майже 2000 років.
Геометрію, яку ми вивчаємо в школі, називають евклідовою.
7-9 кл - вивчають розділ геометрії - плпніметрію. В ній вивчаються властивості фігур на площині (відрізки, трикутник, прямокутники, коло, коло тощо)
Куб можемо вивчати у планіметрії?
Вивчення планиметрії почнемо з вивчення основних геометричних фігур, якими є точка, пряма. Розглянемо, як зображуються точка та пряма.
2.Основний матеріал
З чого складено будь-яку геометричну фігуру? (З крапок)
Для зображення прямої на кресленні користуються лінійкою (зображується лише частина прямої)
а) Пряма нескінченна
Накреслити пряму. Чи має кінці прямі?
б) Позначення
пряма - a,b, c, d, e, fі т.д.
крапка -A, B, C, D, E, Fі т.д.
в) Відзначити 2 точки на прямій та 1 поза нею.
А а, В а, С а
г) Скільки точок можна відзначити на прямій та поза нею? (∞)
д) Відзначити 1 точку та провести через неї прямі.
Через три точки.
Через 2 крапки
Скільки прямих можна здійснити?
Через будь-які 2 точки можна провести пряму, і до того ж лише одну .
е)a b - A, e d– немає спільних точок
е) що неспроможні мати 2 тощо. загальних точок, т.к.аксіома
ж) – частина прямої, обмежена двома точками
[ АВ] А, В – кінці відрізка
Застосування знань у стандартній ситуації
№ 1, № 2, № 4, №7
Підбиття підсумків
Скільки прямих можна провести через одну точку, дві точки?
Чи можуть бути різними прямі ОА та АВ, якщо точка ОАВ ( ні, т.к. обидві вони проходять через А та О, а через дві точки проходить тільки одна пряма)
Дано 2 пряміа і b , припиняють у точці С, і точкаDb(ні, тому що 2 прямі не можуть мати 2-х загальних точок )
Підготовка до контрольної роботи з геометрії
Приклад розв'язання задач.
1 рівень
А
У
З
D
Мал. 1
Завдання 1. Чи перетинаються відрізки АВ та CD (рис. 1)?
Відповідь: Відрізки АВ та CD не перетинаються (за визначенням відрізка та рис. 1).
Завдання 2. Чи перетинаються прямі АВ та CD (рис. 1)?
Відповідь: Прямі АВ та CD перетинаються (за рис. 1)
А
У
З
D
Мал. 2
М
Завдання 3. Позначте точку М так, щоб вона лежала на прямому CD, але не лежала ні на відрізку АВ, ні на відрізку CD?
Відповідь: див. рис. 2
А
У
З
D
Мал. 3
L
Завдання 4. Позначте точку N, що лежить на прямій CD між точками А та В. Як ви назвете таку точку?
Відповідь: Точка L належить прямий CD і лежить між точками А та В.(див. рис. 3)
Завдання 5.
Скільки променів із початком у точці Про зображено на рис. 4?
Відповідь: 3 промені-ОА, ОВ та ОС.
Про
А
У
З
Мал. 4
Скільки кутів зображено на рис. 4?
Відповідь: кут АОВ, кут ВОС, кут АОС. - 3 кут
Побудуйте промінь ОМ так, щоб кут АОМ був розгорнутим?
Про
А
У
З
Мал. 5
М
Відповідь: див. рис. 5 (за визначенням розгорнутого кута)
А
Про
У
М
Мал. 6
N
Е
Завдання 6. Накресліть кут. Позначте точку М, яка лежить на стороні кута, точку N, що лежить у внутрішній ділянці кута, і точку Е, що належить його зовнішній ділянці.
Рішення: див. рис. 6. За визначенням кута.
2 рівень
Завдання 7. На рис. 7 СВ = ВЕ, DE > AC. Порівняйте відрізки АВ та DB.
Рішення: Оскільки СВ=ВЕ, а DE > AC, DB > АВ.
Відповідь: DB> АВ.
Завдання 8. На рис. 8 ∠АОВ = ∠DOC. Чи є ще малюнку рівні кути?
Відповідь: Так, ∠ВОD=∠АOC.
3 рівень
М
N
До
До
М
N
Завдання 9. На прямій m лежать точки M, N та K, причому MN = 85 мм, NK = 1,15 дм. Яка може бути довжина відрізка MK в сантиметрах?
Дано: m - пряма, MN = 85 мм,
NK=1,15 дм
Знайти: MK? Рішення: 1) MN = 85 мм = 8,5 см.
NK = 1,15 дм = 15 см
2) MK = MN + NK = 8,5 +15 = 23,5 см
Відповідь: 23,5 см
Завдання 10. На малюнку 9 прямі a та b перпендикулярні, ∠1= 40°. Знайдіть кути 2,3 та 4.
63522-3175Дано: a та b – прямі, a ⊥ b, ∠1= 40°.
Знайти: ∠2, ∠3, ∠4?
Рішення: 1) ∠1 = ∠3 = 40 ° - як вертикальні;
2) Т. к. a ⊥ b, то ∠2+∠3=90°. Тоді ∠2 = 90 ° - ∠3 = 90 ° - 40 ° = 50 °.
3) Т. к. a ⊥ b, то ∠4 = 90 °.
Відповідь: ∠3 = 40 °, ∠2 = 50 °, ∠4 = 90 °.
Домашнє завдання
1 рівень
4330700285115Завдання з 1 по 4 по рис. 10
Чи пряма KL перетинає відрізок EF?
Чи перетинає пряма пряма KL EF?
Позначте точку А, що лежить на прямій EF, але не лежить на прямій KL.
Мал. 10
Чи існують точки, які одночасно лежать на відрізку EF і прямої KL?
3707130901701) Скільки променів з початком у точці Про зображено на малюнку 11?
2) Скільки кутів зображено на рис. 11?
Мал. 11
3) Накресліть промінь ОА так, щоб кут АОN був розгорнутим.
Накресліть кут. Зобразіть відрізок: а) всі точки якого лежать у внутрішній ділянці кута; б) всі точки якого лежать у зовнішній ділянці кута; в) частина точок якого лежить у внутрішній ділянці кута.
2 рівень
На рис. 12 ЕО = NO, ОК > ОL. Порівняйте відрізки EK та NL.
Мал. 13
Мал. 12
На рис. 13 ∠MOL = ∠KON. Чи є ще рис. рівні кути?
Точки А, В та С лежать на прямій а, причому АВ=5,7 м, ВС= 730 см. Якою може бути довжина відрізка АС у дециметрах?
3 рівень
Один із суміжних кутів більше за інший на 40°. Знайдіть ці кути.
2669540487045 На рис. 14 прямі а та b перпендикулярні, ∠1= 130°. Знайдіть кути 2,3 та 4.
Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа «Нижньошитцинська середня загальноосвітня школа Сабинського району Республіки Татарстан»
Методична розробка відкритого уроку геометрії у 7 класі Тема: Початкова геометрична інформація. Крапки. Прямі. Відрізки
Вчитель математики Гафіятова Гулюса Айратівна
Саба 2013
Тип уроку:урок - знайомство з новим предметом.
Методи та прийоми ведення уроку:
1.Робота з підручником
2.Фронтальна робота з класом
3.Індивідуальна робота з учнями.
Цілі уроку:
1.
Освітні:
знайомство зі структурою, основними поняттями та історією розвитку геометрії.
2.
Розвиваючі:розвиток просторової уяви, творчого мислення, пізнавального інтересу учнів, міжпредметних зв'язків, культури математичної мови.
3.
Виховні:виховання поваги учнів один до одного в процесі навчальної діяльності, самоконтролю та самооцінки, поваги до навчальної праці
Обладнання:інтерактивна дошка, комп'ютер, моделі геометричних фігур, альбомні листи, кольорові маркери, опорні конспекти. Структура уроку
ХІД УРОКУ
I.Організаційний момент
Вчитель:- Здрастуйте, хлопці! Сідайте! Ми сьогодні розпочинаємо з вами вивчення нового предмета – геометрії. Напевно, у вас виникли питання: -А що це таке – «геометрія»? Що вона вивчає? Вчитель:Геометрія є складовою великої науки – математики. Було б не так стверджувати, що досі ви зовсім не займалися геометрією і нічого про неї не знаєте. Вам неодноразово доводилося зустрічатися з трикутниками і пірамідами, квадратами і кубами, кіл і кулями. Можливо, не так багато, але дещо про ці тіла та фігури ви знаєте, добре уявляєте собі, як вони виглядають, і розумієте, що всі вони стосуються геометрії. Твердження, що ми приступаємо до вивчення геометрії, означає, перш за все, що ми починаємо систематичний курс геометрії. Це, у свою чергу, означає, що ми поступово, крок за кроком будуватимемо геометричну теорію, послідовно доводячи наші твердження, виводячи їх із уже відомих відповідно до математичних законів. Насамперед, що таке геометрія? А ви колись чули слово «геометрія»? Ви з шостого класу вивчаєте предмет географія. І напевно знаєте, що означає слово «гео». А «метрія»? (Відповіді учнів) Слово «геометрія» – грецьке, воно складено із двох частин «гео» та «метрія» і дослівно російською мовою перекладається як «земле-мірія».
Вчитель:Продовжимо нашу казку. І у Незнайки постає ще питання:
- А чому вчитель прийшов той самий, що вів минулого року математику. Дуже розумний учитель, мабуть, знає кілька предметів? І хто це придумав – геометрію, тепер ось мучся, вчи ще один предмет.
Вчитель: - Та тому, що геометрія – це лише один із багатьох розділів математики. Слово «математика» походить від давньогрецької μάθημα (máthēma), що означає вивчення, знання, наука.
Математика як навчальна дисциплінаділиться на деякі розділи: 1.
Арифметика (цей розділ вивчається у початкових та 5-6 класах.) 2.
Елементарна алгебра та елементарна геометрія. Тому в школі математику, алгебру та геометрію викладає один учитель, учитель математики. ІІ.Ознайомлення з історичним матеріалом
-А якщо заглянемо на історію геометрії, то побачимо багато цікавого. (Виступ учня) Як виникла геометрія? Як сказав Евдем Родоський: «Геометрія була відкрита єгиптянами і виникла під час виміру землі. Цей вимір був їм
необхідно внаслідок розлиття Нілу, який постійно змивав межі. Немає нічого незвичайного в тому, що ця наука, як і інші, виникла із потреб людини». Отже, геометрія виникла із практичної діяльності людей.
Потрібно було споруджувати житла, храми, проводити дороги, зрошувальні канали, встановлювати межі земельних ділянок та визначати їх розміри.
Задовольняючи свої естетичні потреби, люди прикрашали орнаментами своє житло, одяг. Оволодіваючи навколишнім світом, люди, знайомилися з геометричними формами, почали вчитися вимірювати площі, довжини, обсяги.
Заняття людей у давнину:
ü
Будівництво храмів та будинків;
ü
Прикраса орнаментом посуду та житла;
ü
Розмітка землі, вимірювання відстаней та площ, обсягів судин.
За кілька століть до нашої ери у Вавилоні, Китаї, Єгипті, Греції вже існували початкові геометричні знання, які здобували досвідченим шляхом, а потім систематизувалися. Першим, хто почав отримувати нові геометричні факти за допомогою міркувань, був давньогрецький математик Фалес (6 століття до н.е.). Поступово геометрія стає наукою. З V століття до нашої ери починається спроба грецьких вчених привести геометричні факти до системи. Твір грецького вченого Евкліда «Початку» майже 2000 років був основною книгою, за якою вивчали геометрію. Геометрія, викладена у ній, стала називатися евклідовою геометрією.
Евклід – відомий давньогрецький математик, народився в Афінах біля
Основоположники геометрії:
Платон заснував школу, девіз якої "Не знаючі геометрії не допускаються!" (2400 років тому), Фалес Мілетський (640-
Вчитель:Якщо ви хочете детальніше дізнатися історію геометрії та краще дізнатися основоположників геометрії, то можете натиснути на імена відомих математиків та дізнатися детальну інформацію.
Перегляд відео про важливість геометрії.
ІІІ.Вивчення нового матеріалу. Занурення у проблему
-Зверніть увагу на дошку. Там є геометричні постаті. І треба поділити їх на дві групи. На які дві групи ми їх поділимо?
Та правильно. За яким принципом дані геометричні фігури записані у різних групах? (1 на площині, 2 у просторі). Частина геометрії, у якій розглядаються фігури на площині, називається планіметрією, інша частина геометрії, у якій розглядаються фігури просторі, називається стереометрией. Ми почнемо вивчення геометрії з планіметрії. Вчитель:
Тема сьогодення: «Точки. Прямі. Відрізки. Запишіть тему уроку у зошит. Інструменти, необхідні для побудови – це олівець та лінійка.-На уроках геометрії нам знадобляться: олівець, лінійка, циркуль, транспортир. І тому у кожного учня під час уроків геометрії мають бути ці інструменти. Тепер ми з вами виконуватимемо завдання.Найбільша будівля складається з маленьких цеглин, так і складні геометричні фігури складаються з найпростіших фігур. Одна з них - крапка.
Крапка – результат миттєвого дотику, укол.Вчитель:
Позначаються крапки великими латинськими літерами. У разі ми відзначили точки А. 2.Накресліть пряму. Як її можна позначити? (Пряма а або МР) 1.
Позначте точку С, що не лежить на даній прямій, і точки D, E. K лежачи на цьому ж прямому.. З
Вчитель:
У математиці є спеціальні символи, що дозволяють коротко записати якесь твердження. Символи € та € називаються символами приналежності. Означають відповідно «належить» та «не належить».1.
Використовуючи символи приладдя, запишіть речення «Точка Р належить прямій АВ, а точки К, С не належать прямій а».2.
(Р €АВ, К, З € а)
3.
Використовуючи малюнок та символи приладдя, запишіть, які точки належать прямій с, а які – ні?– Скільки прямих можна провести через задану точку А? (Через задану точку А можна провести безліч прямих.)– Скільки прямих можна провести через дві точки? (одну пряму)– Через будь-які дві точки можна провести пряму? (Так)- Який висновок можемо зробити?Отже, через будь-які дві точки можна провести пряму і лише одну.
6. Накресліть прямі АВ та МТ, що перетинаються в точці О.Щоб коротко записати, що прямі АВ і МТ перетинаються в точці О, використовуючи символ ∩ і записують так: АВ∩МТ=О
7.На прямій а відзначте послідовно точки А, В, Х, У. Запишіть усі відрізки, що виходять.
Фізкультхвилинка
Вчитель:
А тепер настав час і відпочити. Я говоритиму вам геометричні фігури, якщо вони розглядаються на площині, то ви повинні сісти, а якщо розглядаються у просторі – стрибніть на місці.Пряма, куб, ламана, циліндр, відрізок, куля, промінь, конус, прямокутник, піраміда, квадрат, паралелепіпед. I.Вирішення цікавих завдань.
Вирішіть ребус
I.Перевірка ступеня засвоєння матеріалу
2.
Рішення кросворду
Тест у програмі
Excel
VI. Підбиття підсумків уроку
– Що вивчає геометрія?- Що ми можемо сказати про дві прямі, що проходять через одні й ті самі дві точки?- Скільки загальних точок можуть мати дві прямі?Завдання додому
Вчитель:
Відкрийте щоденники та запишіть домашнє завдання: п.1, вирішувати № 1, 4, всі креслення виконувати лише креслярськими інструментами.Виберіть пику, що відповідає вашому настрою після уроку, і намалюйте її в зошиті. Урок завершено. На все добре, до побачення.
| Пояснювальна записка |
||
| Бєліченко Ганна Володимирівна, вчитель математики |
||
| Назва ресурсу | Початкова геометрична інформація. Пряма та відрізок. |
|
| Вид ресурсу | Презентація + конспект уроку |
|
| Предмет, УМК | Геометрія, УМК Л. С. Атанасян |
|
| Мета та завдання ресурсу | Ввести поняття «геометрія», сформувати уявлення про геометрію як науку. Ввести терміни «Крапка. Пряма. Відрізок.», вміти розрізняти ці поняття у процесі вивчення нового матеріалу. |
|
| Вік учнів, для яких призначений ресурс | ||
| Програма, у якій створено ресурс | Microsoft Power, Word |
|
| Комп'ютер, проектор + екран |
||
| Джерела інформації (обов'язково!) |
||
| Фон-Баєва Наталія Володимирівна, вчитель початкових класів МКОУ "Новоярківська ЗОШ" Кам'янський район Алтайський край, "Книги"; https://ua.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE https://yandex.ru/images http://easyen.ru/ |
||
Перегляд вмісту документа
«Перший урок у 7 класі з геометрії УМК Атанасян Л»
Перший урок у 7 класі з геометрії УМК Атанасян Л.С.« Початкова геометрична інформація. Пряма та відрізок»
Бєліченко Ганна Володимирівна,
вчитель математики
Цілі уроку: Ввести поняття «геометрія», сформувати уявлення про геометрію як науку. Ввести терміни «Крапка. Пряма. Відрізок», вміти розрізняти ці поняття у процесі вивчення нового матеріалу.
Хід уроку
Організаційний момент. Інструктаж з техніки безпеки у кабінеті математики. Правила поведінки та роботи в кабінеті математики, на уроках геометрії.
Введення у тему заняття.
(Слайд 11) Властивість прямий.
Через будь-які дві точки можна провести пряму і лише одну.
(Слайд 12)
Закріплення вивченого.
(Слайд 13) Розглядаємо правильне оформлення завдань. З підручника №2, 3, 5.
Самостійна робота . Самостійна робота проводиться у формі диктанту на листках і здається на перевірку вчителю.
Відповіді:
b М Є
М b , Е b
3. 3 точки перетину, 1 точка перетину, 2 точки перетину, жодної точки перетину.
Домашнє завдання. п. 1,2, відповісти на запитання 1-3 на с. 25, № 1, 4, 6, 7
Перегляд вмісту презентації
«перший урок геометрії у 7 класі»
Перший урок у 7 класі з геометрії УМК Атанасян Л. С. «Початкові геометричні відомості. Пряма та відрізок»
Бєліченко Ганна Володимирівна
вчитель математики
МБОУ ЗОШ №17
Кавказький район, м. Кропоткін
Фалес
Евклід
Лобачевський Н. І.
Моріс Корнеліус Ешер «Підйом та спуск»
Моріс Корнеліус Ешер «Водоспад»
Вам вже знайомі деякі геометричні фігури
кут
трикутник
прямокутник
коло
. крапка
пряма
відрізок
стереометрія
планіметрія
Відрізок – частина прямої, обмежена двома точками. Крапки A і B – кінці відрізка
Відрізок з кінцями А і позначають АВ або ВА.
Він містить точки А та В і всі точки прямої, що лежать між точками А та В.
Пряму можна позначити двома способами:
- маленькою латинською літерою,
- двома великими латинськими літерами.
Скільки прямих можна провести через задану точку?
Скільки прямих можна провести за дві точки?
Через будь-які дві точки можна провести прямі?
Властивість прямий.Через будь-які дві точки можна провести пряму і лише одну.
XY ∩ MK = O
Дві прямі можуть мати або одну загальну точку або жодної спільної точки.
№ 1
Знайти: FE -?
FE = 8 - 5 = 3 см
Відповідь: 3 см
Самостійна робота
1. Накресліть пряму та позначте її літерою b. Позначте точку М, що лежить на цій прямій і позначте точку Ене лежить на цій прямій. Використовуючи символіку належить – є, не належить – є, запишіть речення «Точка М лежить на прямій b, а точка Е не лежить на ній».
2. На площині дано три точки. Скільки прямих можна провести через ці точки так, щоб на кожній прямій лежали хоча б дві з цих точок? Зробити малюнок.
3. Скільки точок перетину можуть мати три прямі?
- § 1, 2, питання 1 - 3, с.25
- № 1, 4, 6, 7
- Л. С. Атанасян, "Геометрія, 7 -9 класи", Москва, Просвітництво;
- Фон – Баєва Наталія Володимирівна, вчитель початкових класів МКОУ «Новоярківська ЗОШ» Кам'янський район Алтайський край, «Книги»;
- Т. М. Міщенко, «Геометрія. Тематичні тести, 7 клас», Москва, Просвітництво;
- Ковтун, «Геометрія. Технологічні карти, 7 клас»;
- Н. Ф. Гаврилова, «Універсальні поурочні розробки з геометрії, 7 клас»;
- https://ua.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
- https://yandex.ru/images
- http://easyen.ru/
Геометрія - одна з найдавніших наук. Перші геометричні факти знайдені у вавилонських клинописних таблицях та єгипетських папірусах (IIIтисячоліття до нашої ери), а також в інших джерелах. Назва науки "геометрія" давньогрецького походження, вона складена з двох давньогрецьких слів: "ge" - "земля" і "metroo" - "вимірюю" (землю вимірюю).
